Întâlnim geometria în fiecare secundă, fără să o observăm. Dimensiunile și distanțele, formele și traiectoriile sunt toate geometrie. Semnificația numărului π este cunoscută chiar de cei care erau geeks la școală din geometrie și cei care, cunoscând acest număr, nu sunt capabili să calculeze aria unui cerc. O mulțime de cunoștințe din domeniul geometriei pot părea elementare - toată lumea știe că cea mai scurtă cale printr-o secțiune dreptunghiulară este pe diagonală. Dar pentru a formula aceste cunoștințe sub forma teoremei lui Pitagora, a fost nevoie de milenii pentru omenire. Geometria, ca și alte științe, s-a dezvoltat inegal. Creșterea puternică din Grecia Antică a fost înlocuită de stagnarea Romei Antice, care a fost înlocuită de Evul Întunecat. O nouă creștere în Evul Mediu a fost înlocuită de o adevărată explozie a secolelor XIX și XX. Dintr-o știință aplicată, geometria s-a transformat într-un domeniu de cunoaștere înaltă, iar dezvoltarea sa continuă. Și totul a început cu calculul impozitelor și piramidelor ...
1. Cel mai probabil, prima cunoaștere geometrică a fost dezvoltată de vechii egipteni. S-au așezat pe soluri fertile inundate de Nil. Impozitele au fost plătite din terenul disponibil și pentru aceasta trebuie să calculați suprafața acestuia. Aria unui pătrat și a unui dreptunghi a învățat să numere empiric, pe baza unor figuri similare mai mici. Și cercul a fost luat pentru un pătrat, ale cărui laturi sunt de 8/9 din diametru. În același timp, numărul π a fost de aproximativ 3,16 - o precizie destul de decentă.
2. Egiptenii angajați în geometria construcției au fost numiți harpedonapti (din cuvântul „frânghie”). Nu puteau lucra singuri - aveau nevoie de sclavi ajutători, deoarece pentru a marca suprafețele era necesar să se întindă frânghii de diferite lungimi.
Constructorii de piramide nu știau înălțimea lor
3. Babilonienii au fost primii care au folosit aparatul matematic pentru rezolvarea problemelor geometrice. Știau deja teorema, care mai târziu se va numi teorema pitagoreică. Babilonienii au înregistrat toate sarcinile în cuvinte, ceea ce le-a făcut foarte greoaie (până la urmă, chiar și semnul „+” a apărut abia la sfârșitul secolului al XV-lea). Și totuși geometria babiloniană a funcționat.
4. Thales din Miletsky a sistematizat cunoștințele geometrice de atunci slabe. Egiptenii au construit piramidele, dar nu le-au cunoscut înălțimea, iar Thales a reușit să o măsoare. Chiar înainte de Euclid, el a dovedit primele teoreme geometrice. Dar, probabil, principala contribuție a lui Thales la geometrie a fost comunicarea cu tânărul Pitagora. Acest om, deja la bătrânețe, a repetat cântecul despre întâlnirea sa cu Thales și semnificația sa pentru Pitagora. Și un alt student al lui Thales pe nume Anaximander a desenat prima hartă a lumii.
Thales din Milet
5. Când Pitagora și-a dovedit teorema, construind un triunghi unghiular cu pătrate pe laturile sale, șocul și șocul său asupra discipolilor au fost atât de mari încât ucenicii au decis că lumea este deja cunoscută, a rămas doar să o explice cu cifre. Pitagora nu a mers departe - a creat multe teorii numerologice care nu au nicio legătură nici cu știința, nici cu viața reală.
Pitagora
6. După ce au încercat să rezolve problema găsirii lungimii diagonalei unui pătrat cu latura 1, Pitagora și studenții săi au realizat că nu ar fi posibil să se exprime această lungime într-un număr finit. Cu toate acestea, autoritatea lui Pitagora a fost atât de puternică încât a interzis studenților să divulge acest fapt. Hippasus nu l-a ascultat pe profesor și a fost ucis de unul dintre ceilalți adepți ai lui Pitagora.
7. Cea mai importantă contribuție la geometrie a fost adusă de Euclid. El a fost primul care a introdus termeni simpli, clari și lipsiți de ambiguitate. Euclid a definit și postulatele de neclintit ale geometriei (le numim axiome) și a început să deducă logic toate celelalte prevederi ale științei, pe baza acestor postulate. Cartea lui Euclid „Începuturile” (deși strict vorbind, nu este o carte, ci o colecție de papirusuri) este Biblia geometriei moderne. În total, Euclid a dovedit 465 de teoreme.
8. Folosind teoremele lui Euclid, Eratostene, care a lucrat în Alexandria, a fost primul care a calculat circumferința Pământului. Pe baza diferenței de înălțime a umbrei aruncate de un băț la prânz în Alexandria și Siena (nu italiană, ci egipteană, acum orașul Aswan), măsurarea pietonală a distanței dintre aceste orașe. Eratostene a primit un rezultat diferit de doar 4% față de măsurătorile curente.
9. Arhimede, căruia Alexandria nu i-a fost străin, deși s-a născut în Siracuza, a inventat multe dispozitive mecanice, dar a considerat că realizarea sa principală este calcularea volumelor unui con și a unei sfere înscrise într-un cilindru. Volumul conului este o treime din volumul cilindrului, iar volumul bilei este de două treimi.
Moartea lui Arhimede. "Pleacă, acoperi Soarele pentru mine ..."
10. Destul de ciudat, dar pentru mileniul geometriei dominării romane, cu toată înflorirea artelor și științelor din Roma antică, nu a fost dovedită nici o nouă teoremă. Numai Boethius a intrat în istorie, încercând să compună ceva de genul unei versiuni ușoare și chiar destul de distorsionate a „Elementelor” pentru școlari.
11. Epocile întunecate care au urmat prăbușirii Imperiului Roman au afectat și geometria. Gândul, ca să spunem așa, a înghețat sute de ani. În secolul al XIII-lea, Adelard de Bartheskiy a tradus pentru prima dată „Principiile” în latină, iar o sută de ani mai târziu Leonardo Fibonacci a adus cifre arabe în Europa.
Leonardo Fibonacci
12. Primul care a creat descrieri ale spațiului în limba numerelor a început în secolul al XVII-lea francezul Rene Descartes. El a aplicat, de asemenea, sistemul de coordonate (Ptolemeu îl cunoștea în secolul al II-lea) nu numai hărților, ci tuturor figurilor de pe un plan și a creat ecuații care descriu figuri simple. Descoperirile lui Descartes în geometrie i-au permis să facă o serie de descoperiri în fizică. În același timp, temându-se de persecuția bisericii, marele matematician până la vârsta de 40 de ani nu a publicat o singură lucrare. S-a dovedit că făcea ceea ce trebuie - munca sa cu un titlu lung, care este cel mai adesea numit „Discurs despre metodă”, a fost criticată nu numai de oamenii de biserică, ci și de colegii matematicieni. Timpul a dovedit că Descartes avea dreptate, oricât de banal ar suna.
René Descartes se temea pe bună dreptate să-și publice lucrările
13. Tatăl geometriei neeuclidiene a fost Karl Gauss. Când era băiat, a învățat în mod independent să citească și să scrie și, odată, l-a lovit pe tatăl său, corectându-și calculele contabile. La începutul secolului al XIX-lea, el a scris o serie de lucrări despre spațiul curbat, dar nu le-a publicat. Acum oamenii de știință nu se temeau de focul Inchiziției, ci de filosofi. La acea vreme, lumea era încântată de Critica rațiunii pure a lui Kant, în care autorul îi îndemna pe oamenii de știință să abandoneze formulele stricte și să se bazeze pe intuiție.
Karl Gauss
14. Între timp, Janos Boyai și Nikolai Lobachevsky au dezvoltat, de asemenea, în paralel fragmente ale teoriei spațiului neeuclidian. Boyai și-a trimis lucrarea la masă, scriind doar despre descoperire prietenilor. Lobachevsky în 1830 și-a publicat lucrarea în revista „Kazansky Vestnik”. Abia în anii 1860 urmașii au trebuit să restabilească cronologia lucrărilor întregii treimi. Atunci a devenit clar că Gauss, Boyai și Lobachevsky au lucrat în paralel, nimeni nu a furat nimic de la nimeni (și lui Lobachevsky i s-a atribuit la un moment dat acest lucru), iar primul a fost încă Gauss.
Nikolay Lobachevsky
15. Din punctul de vedere al vieții de zi cu zi, abundența geometriilor create după Gauss arată ca un joc al științei. Cu toate acestea, acest lucru nu este cazul. Geometriile neeuclidiene ajută la rezolvarea multor probleme din matematică, fizică și astronomie.
