Deja oamenii de știință greci se întrebau dacă o persoană a creat matematica sau dacă aceasta există și dirijează dezvoltarea Universului de la sine, iar o persoană este capabilă să înțeleagă matematica doar într-o oarecare măsură. Platon și Aristotel credeau că oamenii nu pot schimba sau influența matematica. Odată cu dezvoltarea în continuare a științei, postulatul conform căruia matematica este ceva dat nouă de sus, întărit paradoxal. Thomas Hobbes în secolul al XVIII-lea a scris direct că geometria ca știință a fost sacrificată omului de Dumnezeu. Premiul Nobel Eugene Wigner, deja în secolul al XX-lea, numea limbajul matematic un „dar”, cu toate acestea, Dumnezeu nu mai era la modă și, potrivit lui Wigner, am primit darul de la soartă.
Eugene Wigner a fost numit „geniul liniștit”
Contradicția dintre dezvoltarea matematicii ca știință și întărirea tot mai mare a credinței în natura lumii noastre, predeterminată de sus, este doar evidentă. Dacă majoritatea restului științelor învață despre lume, practic, empiric - biologii găsesc o specie nouă și o descriu, chimiștii descriu sau creează substanțe etc. - atunci matematica a părăsit cunoștințele experimentale cu mult timp în urmă. Mai mult, ar putea împiedica dezvoltarea sa. Dacă Galileo Galilei, Newton sau Kepler, în loc să facă o ipoteză despre mișcarea planetelor și a sateliților, ar privi printr-un telescop noaptea, nu ar putea face nicio descoperire. Numai cu ajutorul calculelor matematice, ei au calculat unde să indice telescopul și au găsit confirmarea ipotezelor și calculelor lor. Și după ce am primit o teorie armonioasă, frumoasă din punct de vedere matematic, a mișcării corpurilor cerești, cum a fost posibil să fim convinși de existența lui Dumnezeu, care a aranjat universul cu atât de mult succes și de logică?
Astfel, cu cât oamenii de știință învață mai multe despre lume și o descriu prin metode matematice, cu atât mai surprinzătoare este corespondența aparatului matematic cu legile naturii. Newton a descoperit că forța interacțiunii gravitaționale este invers proporțională cu pătratul distanței dintre corpuri. Conceptul de „pătrat”, adică gradul al doilea, a apărut în matematică cu mult timp în urmă, dar a ajuns în mod miraculos la descrierea noii legi. Mai jos este un exemplu de aplicare și mai surprinzătoare a matematicii la descrierea proceselor biologice.
1. Cel mai probabil, ideea că lumea din jurul nostru se bazează pe matematică a venit pentru prima dată în mintea lui Arhimede. Nu este vorba nici măcar de fraza notorie despre punctul culminant și revoluția lumii. Arhimede, desigur, nu a putut dovedi că universul se bazează pe matematică (și aproape nimeni nu poate). Matematicianul a reușit să simtă că totul din natură poate fi descris prin metodele matematicii (iată-l, punctul de sprijin!), Și chiar și descoperirile matematice viitoare au fost deja întruchipate undeva în natură. Ideea este doar de a găsi aceste încarnări.
2. Matematicianul englez Godfrey Hardy a fost atât de dornic să fie un om de știință pur fotoliu care trăiește în lumea înaltă a abstractizărilor matematice, încât în propria sa carte, intitulată patetic „Apologia unui matematician”, a scris că nu a făcut nimic util în viață. Nociv, desigur, și el - doar matematică pură. Cu toate acestea, când medicul german Wilhelm Weinberg a investigat proprietățile genetice ale indivizilor care se împerechează în populații mari fără migrație, el a dovedit că mecanismul genetic al animalelor nu se schimbă, folosind una dintre lucrările lui Hardy. Lucrarea a fost dedicată proprietăților numerelor naturale, iar legea a fost numită Legea Weinberg-Hardy. Coautorul lui Weinberg a fost, în general, o ilustrare a tezei „mai bine să taci”. Înainte de a începe lucrul la dovadă, așa-numitul. Problema binară a lui Goldbach sau problema lui Euler (orice număr par poate fi reprezentat ca suma a două numere prime) Hardy a spus: orice prost va ghici acest lucru. Hardy a murit în 1947; dovada tezei nu a fost încă găsită.
În ciuda excentricităților sale, Godfrey Hardy a fost un matematician foarte puternic.
3. Celebrul Galileo Galilei din tratatul literar „Maestru de testare” a scris direct că Universul, ca o carte, este deschis pentru ochii oricui, dar această carte poate fi citită doar de cei care cunosc limba în care este scrisă. Și este scris în limba matematicii. În acel moment, Galileo a reușit să descopere sateliții lui Jupiter și să-și calculeze orbitele și a demonstrat că petele de pe Soare sunt situate direct pe suprafața stelei, folosind o construcție geometrică. Persecuția lui Galileo de către Biserica Catolică a fost cauzată tocmai de convingerea sa că citirea cărții Universului este un act de cunoaștere a minții divine. Cardinalul Bellarmine, care a considerat cazul unui om de știință din Preasfânta Congregație, a înțeles imediat pericolul unor astfel de puncte de vedere. Tocmai din cauza acestui pericol, Galileo a fost stors din admiterea că centrul universului este Pământul. În termeni mai moderni, a fost mai ușor de explicat în predici că Galileo a invadat Sfânta Scriptură decât să expună principiile abordării studiului Universului pentru o lungă perioadă de timp.
Galileo la procesul său
4. Un specialist în fizică matematică Mitch Feigenbaum a descoperit în 1975 că, dacă repetați mecanic calculul unor funcții matematice pe un microcalculator, rezultatul calculelor tinde la 4.669 ... Însuși Feigenbaum nu a putut explica această ciudățenie, dar a scris un articol despre aceasta. După o analiză de șase luni, articolul i-a fost returnat, sfătuindu-l să acorde mai puțină atenție coincidențelor întâmplătoare - la urma urmei matematică. Și mai târziu s-a dovedit că astfel de calcule descriu perfect comportamentul heliului lichid atunci când este încălzit de jos, apa dintr-o țeavă, transformându-se într-o stare turbulentă (atunci când apa curge de la robinet cu bule de aer) și chiar picură apa din cauza unui robinet închis slab.
Ce ar fi putut descoperi Mitchell Feigenbaum dacă ar fi avut un iPhone în tinerețe?
5. Tatăl tuturor matematicii moderne, cu excepția aritmeticii, este Rene Descartes cu sistemul de coordonate numit după el. Descartes a combinat algebra cu geometria, aducându-le la un nivel calitativ nou. El a făcut din matematică o știință cu adevărat cuprinzătoare. Marele Euclid a definit un punct ca ceva care nu are valoare și este indivizibil în părți. Pentru Descartes, punctul a devenit o funcție. Acum, cu ajutorul funcțiilor, descriem toate procesele neliniare de la consumul de benzină la modificările greutății proprii - trebuie doar să găsiți curba corectă. Cu toate acestea, gama de interese a lui Descartes era prea largă. În plus, perioada de glorie a activităților sale a căzut pe vremea lui Galileo, iar Descartes, conform propriei sale afirmații, nu a vrut să publice un singur cuvânt care să contrazică doctrina bisericii. Și fără asta, în ciuda aprobării cardinalului Richelieu, el a fost blestemat atât de catolici, cât și de protestanți. Descartes s-a retras în tărâmul filozofiei pure și apoi a murit brusc în Suedia.
Rene Descartes
6. Uneori se pare că medicul și antichistul londonez William Stukeley, considerat prieten al lui Isaac Newton, ar fi trebuit să fie supus unor proceduri din arsenalul Sfintei Inchiziții. Cu mâna sa ușoară, legenda mărului newtonian a făcut înconjurul lumii. Ca și cum, vin într-un fel la prietenul meu Isaac la ora cinci, ieșim în grădină și acolo cad merele. Luați-l pe Isaac și gândiți-vă: de ce merele cad numai jos? Așa s-a născut legea gravitației universale în prezența umilului tău slujitor. Profanarea completă a cercetării științifice. De fapt, Newton în „Principiile matematice ale filosofiei naturale” a scris direct că a dedus matematic forțele gravitației din fenomenele cerești. Scara descoperirii lui Newton este acum foarte dificil de imaginat. La urma urmei, acum știm că toată înțelepciunea lumii se potrivește cu telefonul și va mai fi loc. Dar să ne punem în pielea unui om din secolul al XVII-lea, care a fost capabil să descrie mișcarea corpurilor cerești aproape invizibile și interacțiunea obiectelor cu mijloace matematice destul de simple. Exprimă voința divină în număr. Focurile Inchiziției nu mai ardeau până atunci, dar înainte de umanism avea încă cel puțin 100 de ani. Poate că Newton însuși a preferat ca pentru masă să fie o iluminare divină sub forma unui măr și nu a respins povestea - era o persoană profund religioasă.
Intriga clasică este Newton și mărul. Vârsta savantului este indicată corect - în momentul descoperirii, Newton avea 23 de ani
7. Puteți întâlni adesea un citat despre Dumnezeu al remarcabilului matematician Pierre-Simon Laplace. Când Napoleon a întrebat de ce Dumnezeu nu a fost menționat nici măcar o dată în cele cinci volume ale Mecanicii Celeste, Laplace a răspuns că nu are nevoie de o astfel de ipoteză. Laplace era într-adevăr un necredincios, dar răspunsul său nu ar trebui interpretat într-un mod strict ateist. Într-o polemică cu un alt matematician, Joseph-Louis Lagrange, Laplace a subliniat că o ipoteză explică totul, dar nu prezice nimic. Matematicianul a afirmat cu sinceritate: el a descris starea de fapt existentă, dar cum nu s-a putut prezice modul în care s-a dezvoltat și către ce se îndrepta. Și Laplace a văzut sarcina științei tocmai în aceasta.
Pierre-Simon Laplace
